Was sind negative Exponenten?
In dem folgenden Video wird erklärt, wie man von einer Zeile zur nächsten kommt – und vor allem, wie es weitergeht. Du siehst also: Bei negativen Exponenten entsteht ein Bruch. Das Minus im Exponenten führt zu einem Bruch mit 1 im Zähler. Im Nenner steht die Basis hoch Exponenten ⋅(−1).
Können Hochzahlen negativ sein?
Beim Potenzieren von Potenzen kann eine der beiden Hochzahlen negativ sein. Dann ist das Produkt der beiden Hochzahlen, also die neue Hochzahl, auch negativ. Willst du Potenzen mit negativen Hochzahlen potenzieren, multipliziere die Hochzahlen und wende die Vorzeichenregeln an.
Was bedeutet hoch minus 2?
Kehrwert von 2 ist 1/2 (oder 0,5) wäre also 1/2 mal 1/2 gleich 1/4 also gibt 2 hoch -2 gleich 1/4.
Was ist bei Potenzen mit negativer Basis zu beachten?
Vorzeichen von Potenzen Ist die Basis negativ, so ist die gesamte Potenz positiv bei geraden Exponenten. Ist die Basis negativ, so ist die gesamte Potenz negativ bei ungeraden Exponenten.
Was wenn die Potenz negativ ist?
Erklärung negative Exponenten Wir setzen dies in die Gleichung von eben ein. Damit wandert die -3 als Exponent beim Bruch in den Nenner.
Ist der Potenzwert negativ?
Bei ungeradem Exponenten ist der Potenzwert negativ, falls der Basiswert (=Grundwert) negativ ist. Vorsicht: Wenn vor der Potenz noch ein Minuszeichen steht, wird der Potenzwert nach dem Ausrechnen noch mit -1 multipliziert. Berechne ohne Taschenrechner.
Wie kommen negative Exponenten zustande?
Die Divisionsregel zeigt sehr gut, wie negative Exponenten überhaupt zustande kommen: $frac{a^5}{a^6} = a^{5-6} = a^{-1}$. Um zu verstehen, was genau die $-1$ als Exponent bedeutet, schauen wir uns noch einmal die ausführliche Rechnung an.
Welche Regeln gelten für das Rechnen mit Potenzen?
Für das Rechnen mit Potenzen gelten folgende Regeln. Sie werden beim Vereinfachen von Rechnungen angewendet. Eine Potenz mit dem Exponenten 0 hat den Wert 1. Eine Potenz mit dem Exponenten 1 hat den Wert der Potenzbasis. Addition und Subtraktion: Zur Basis gehörende Faktoren werden addiert oder subtrahiert.
Wie werden die Exponenten multipliziert?
Multiplikation: Die Exponenten werden addiert. Division: Die Exponenten werden subtrahiert (gilt für m > n). Multiplikation und Division: Die zugehörigen Basen werden multipliziert oder dividiert. Potenz: Die Exponenten werden multipliziert.